世界近代三大数学难题各是什么(近代数学历史)
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2023-10-16
五分钟学会数学。
2019-09-2114:54
首先,任何排名都是见仁见智,没有前后之分。
1.哥德巴赫猜想
哥德巴赫于1690年3月18日出生在普鲁士的哥尼斯堡。他于1764年11月20日在俄罗斯莫斯科去世。著名的数学家和宗教音乐家。最著名的理论是哥德巴赫猜想。
简介:1742年6月7日,哥德巴赫在给欧拉的信中提出,每一个大于2的偶数都是两个素数之和。欧拉在同年6月30日的回信中说,他相信这个猜想,但他无法证明。历代数学家都尝试过,但直到250多年后的今天,还没有人能完全证明这个猜想。
内容:取任意奇数,如77,可写成三个素数之和,即77 = 53+17+7;取一个奇数,比如461,可以表示为461=449+7+5,也是三个素数之和。461也可以写成257+199+5,还是三个素数之和。有很多例子,就是发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。”
2.费马大定理
皮耶·德·费玛是17世纪的法国律师和业余数学家。业余之所以被称为业余,是因为皮耶·德·费玛有一份全职律师工作。但他在数学领域的成就并不逊色于职业数学家。主要贡献于现代微积分。
简介:费马大定理,又称费马大定理,由法国数学家皮耶·德·费玛在17世纪提出。费马大定理提出后,经历了很多人的猜想和辩证法,用了300多年。最后,在1995年,英国数学家安德鲁·怀尔斯宣布他已经证明了费马大定理。
内容:他断言当整数n > 2时,关于x,y,z的方程xⁿ+yⁿ = zⁿ没有正整数解。
3.四色问题
四色问题又称四色猜想和四色定理,是现代世界三大数学问题之一。地图四色定理最早是由毕业于伦敦大学的英国大学生Grice提出的。
描述:任何一张平面地图,只用四种颜色,就可以把共同边界的国家涂成不同的颜色。用数学语言表达,就是把平面任意细分成不重叠的区域,每个区域总能标上1、2、3、4四个数字中的一个,而不使两个相邻的区域得到相同的数字。如今,随着计算机技术的发展,虽然我们已经做出了数百亿次的判断,但我们只是在数量上取得了成功,这并不符合数学严格的逻辑体系。至今仍有无数数学爱好者在研究它。
内容:任何只有四种颜色的地图都可以让共同边界的国家涂上不同的颜色。也就是说,一张地图只需要四种颜色来标记,不会造成混乱。用数学语言表示:将平面任意细分成不重叠的区域,每个区域总能标上四个数字中的一个1234,而不使两个相邻的区域得到相同的数字。
扩展数据
上述三个问题中有两个已经被其他数学家证明了,哥德巴赫猜想还没有被完美证明。
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内容导航:1。数学近代史上三大数学猜想:世界现代数学的三大难题是什么?2.数学近代史上三大数学猜想,中世纪数学大师秦和数学近代史上三大数学猜想:世界上现代数学的三大难题是什么?费马猜想的证明是由英国数学家安德鲁·怀尔斯在1994年完成的,费马大定理因此得名。
四色猜想的证明是美国数学家阿佩尔和哈肯在计算机的帮助下于1976年完成的,因此被称为四色定理。
哥德巴赫猜想一直没有解决,到2018年最好的成果(陈氏定理)是中国数学家陈景润在1966年获得的。这三个问题的共同点是题目简单易懂,内涵深刻,影响了一代又一代的数学家。
2.数学近代史上三大数学猜想:1244年,中世纪数学大师秦在秦任建康府(南靖)审判时,因母亲服丧,回到浙江湖州守孝三年。秦在湖州治丧期间,致力于数学研究。1247年,他终于完成了20多万字的巨著《数学九章》,使他一举成名。九章数学书,南宋称为“数纲”或“数纲”,明代称为“数学九章”,是我国古代数学的专著,是十部计算经典中最重要的一部。
《数学九章》的题目非常广泛,取材于宋代社会的方方面面,包括农业、天文、水利、城市布局、建筑工程、测量、税务、兵器、军事等等。这是一本实用的数学百科全书。
秦在书中论述了数学在计算日月五星位置、改革历法、测雨雪、量田、量高求远、军事部署、财务管理、建筑工程、商业贸易等方面的巨大作用,认为不计算会导致“财损”的后果,计算不准,“微差则千错”,对公私都没有好处。因此,他关注生产、生活、交换和战争中的数学问题。
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秦在《九章算术》中说,历法如果用久了,就会有误差。聪明人可以改革创新。如果他们不去探索自然的变化规律,他们只会模仿和跟风。有什么好处?他认为,科学创造不能像工匠一样因循模式,也不是一章一句的堆砌,而是要根据自己的知识去创造。秦的《数学九章》是最早的,在形式、内容和结构上都是最好的。本书是在继承和发展秦汉数学高峰时期数学巨著《九章算术》的基础上,改革创新的成果。秦吸收了《九章算术》的优点,《九章疏》采用“合”、“概”、“推演”的思维方法,采用设问的方式,大多由“问曰”、“答曰”、“术曰”、“曹越”四部分组成。“答”,给出答案;“舒悦”,讲解解题原理和步骤;《曹越》给出了详细的解题过程。书中的许多计算方法和经验常数,直到现在仍有很高的参考价值和现实意义,被誉为“计算中的经典”。
秦将《九章算术》分为九卷(类),每类九题,这样《九章算术》一共收录了81题。九大类主要包括:大导数:一次同余群解法;天气类:历算、降水;场类:土地面积;观察类:毕达哥拉斯,重差异;税:等损,税;粮食:粮食运输,筒仓容积;建筑类:建筑与施工;军事类:营地布置、军需;商品类别:交易、利息等。他还补充说,“草”是图式给出的,也就是计算过程,必要时附上直观的图形。更为独特的是,书中81个题章的题目都是用四言诗写成的,这在过去的古代算术书中是没有的,无疑是对九章算术的发展。
秦的改革创新措施增强了该书的可读性。《数学九章》可谓数学思想方法飞跃的里程碑,绽放了秦数学思想的光辉,形成了自己的特色:
一、开放的归纳体系,“开放”是指数学问题与当时社会生产生活的紧密联系;“归纳系统”是指数学表达系统是以从个别到一般的归纳方式推导出来的;
第二,算术,抽象和数字,《九章数学》题目中的“术”是具体的算术,具有普遍和抽象的规律;“答案”是计算“问题”中的数据;
三、传统思维,秦的著作与古代的计算一样,在体系、内容、方法上都大同小异,都是以“应用题”或“管理数学”的形式或模式来表达的。
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在《九章算术》中,秦还创造了“博采众长”。这不仅在当时处于世界领先地位,而且在现代数学和现代电子计算设计中发挥了重要作用,被称为“中国的余数定理”。孙子定理的一般表达式由“大导数的总数技巧”给出。《孙子兵法》的计算中有一个所谓“物是未知”的问题,大约写于四五世纪。即“今日事不知数,三三数剩二,五五数剩三,七七数剩二。”“答案23”。换句话说,孙子只是举了一个特例。在江苏淮安的民间传说中,这个故事可以追溯到前两三世纪西汉名将韩信的故事。
汉军苦战,楚军大败,退守大营。汉军也死伤四五百人,于是韩信重整兵马,返回大本营。当我们在一个山坡上时,一支后方部队报告说,楚骑兵正在追赶我们。只见远处尘土飞扬,杀声震耳欲聋。汉军已经很累了,然后队伍一片哗然。韩信的兵马到了坡顶,见敌军不足五百,赶紧下令部队迎敌。他命令士兵三人一排,结果多了两个;然后命令士兵五个一排,结果多了三个;他命令一排七个士兵,结果又多了两个。韩信立即向士兵宣布:我军勇士1073人,敌军不足500人。我们居高临下,寡不敌众,一定能战胜敌人。汉军对其统帅深信不疑,现在相信韩信是“神仙”,是“神机妙算”。所以士气大振。当时旌旗摇摇,战鼓轰鸣,汉军步步进逼,楚军乱作一团。战斗结束后不久,楚军大败而逃。
秦发明的“大延拓求法”,即现代数论中第一个同余公式的求解方法,是中世纪数学的最高成就,比西方著名数学家高斯于1801年建立的同余理论早了554年,被西方称为“中国剩余定理”。秦不仅为中国赢得了巨大的荣誉,也为世界数学做出了杰出的贡献。
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