但是它继续假设n和18的GCD是n和45的GCD的一个因子。在这种情况下这是错误的(因为18不是45的因数)。

然后我们得到结论:GCD( n，18) = 5。

什么！？我的学生有手持计算器，可以告诉他们18的除数。而5不在其中！令人惊讶的是，GPT会犯这样的错误。

我指出了错误，GPT-4又给了它一次机会...

嗯，它谦虚地承认错误，再试一次。可惜它又犯了一个错误，莫名其妙地假设因为LCM(n，45)一定是3的倍数，所以n一定是15。

如果你很好奇，n的值是60。最好的办法是考虑45和180的质因数，然后用它们来确定n的质因数。

顺便说一下，AMC之所以喜欢要求n的“数字和”，是为了防止学生(以及我的AI系统)仅仅通过检查五个选项就得到正确的选项。

2、美国初高中数学习竞赛，智商零元也能买到好家伙。继“黑命贵”、“零元购”之后，在基于能力的教育领域，“黑智贵”正在到来。最近，伊利诺伊州的橡树公园和河流森林高中决定调整他们的课堂评分标准。新方法要求学校提高非裔学生的平均分数，降低成绩较好的亚裔学生的分数。缺课、在校表现不好或不交作业的黑人学生不能扣分。

是你吗？外国表演

教育咨询委员会副主任玛格丽特·沙利文说:“这是美国。在这个国家，我们分享。当一个亚裔学生得了七个A，他们应该重新分配给黑人学生。这个亚洲学生将得到七个B。过去的分裂主义是过时的做法，是白人至上和亚洲至上。我不会为这个亚裔学生哭泣。如果他们不喜欢，他们可以回家。”

智商也可以零元买，真香！

这位玛格丽特女士的逻辑真的很奇怪，颇有点杀富济贫的味道。这种言论的社会背景是“黑命贵”运动引发的“政治正确”和“社会正义”。但问题是，以分数来衡量学生的素质，通过评分制度来分流学生，这是世界通行的做法，否则社会就乱套了。本来只能当牙医，本来可以当律师的却成了外卖小哥。

拔苗助长，无异于杀鸡取卵。

但是，非裔美国人能闹，敢闹，占美国人口的13%，却能闹得最大。谁闹事谁有理，谁哭谁有奶。社会资源按劳分配而不是按劳分配已经成为活生生的现实。教育资源也挤压了其他族裔尤其是华人的利益，这并不奇怪。

谁会让语文学得更好？而中国人是最沉默温顺的群体。你不占谁便宜？事实上，以哈佛为例，中国学生的平均分分别比白人、拉美裔和非洲裔学生高140分、270分和450分。

中国躺枪

在标榜“人人生而平等”的美国，不仅以双重标准对待国际事务，对本国人民也是残酷的。具有讽刺意味的是，强行拉平智商的神操作是建立在对亚洲人利益的损害和漠视之上的。而这难道不是对亚裔群体的系统性歧视吗？

你品尝它，你仔细品尝它。

GPT-4是OpenAI开发的GPT架构的最新版本，于2023年3月14日发布。

我们从登陆页面了解到，GPT-4“在高级推理能力上超越了ChatGPT”，在美国司法考试和生物奥林匹克竞赛中取得了一些令人印象深刻的成绩。

GPT-4的技术报告包含许多其他模拟考试，以测试GPT-4的推理和解决问题的能力。在数学方面，GPT-4在SAT数学考试中排名前11%(明显高于GPT-3.5)。

但是如果你曾经参加过SAT或者看过，你就会知道SAT数学题是可以预测和公式化的。他们大多只需要应用一套预先定义好的技能——解方程、三角学、指数法等等。

美国数学竞赛(AMC)就是为了避开这些可预测的“即插即用”问题，测试真正的解题能力。

从上面的截图可以看出(摘自GPT-4的技术报告)，GPT-4在AMC 12中的表现接近中值，在AMC 10中处于倒数20%的位置！

那么让我们来看看这些问题，看看GPT-4错在哪里。

一个单词代数问题首先，我们来看一个GPT-4回答得很好的问题(标准的教师练习-总是先给出一些正面的反馈)。

GPT-4自信地处理这个措辞代数的问题，并且在解释它的方法时是极其清楚的。

它继续解方程组，逐行解释每一行，直到得到正确答案5。

如果你想知道$和\符号，它使用LaTeX来格式化数学。当我们将他们最初的GPT-4输出复制到Markdown和LaTeX编译器时，它看起来相当不错。

好了，是时候“改善空间”了...

看看GPT-4如何试图解决这个数论问题。

你能看出哪里出了问题吗？

它选择的方法没有错，它陈述的第一个方程是正确的。

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