您好，今日编辑老大海来为大家解答以上的问题。自然数包涵什么，实时快讯自然数的概念相信很多小伙伴还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、自然数（naturalnumber）根据密码小学课本简单说就是大于等于零的整数。

2、说专业有些是计量事物的件数或表示事物托盘的数。

3、即用数码1，2，3，4，……所所表示的数。

4、自然数由1开始，一个接一个，组成一个无穷的集合。

5、自然数集有加法和乘法进攻，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果不一定都是自然数，所以减法和除法损伤在自然集中数并不总能成立的。

6、自然数是人们认识的一切数中线索的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论枣自然数的序数理论和基数，使自然数的概念、侵犯和有关性质得到严格的论述。

7、序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。

8、他总结有了自然数的性质，用公理法给出了自然数的如下定义。

9、自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1。

10、②N中每一个元素都在N中找到一个元素作为它的后继者。

11、③1不是任何元素的后继者。

12、④元素不同有不同的后继者。

13、⑤（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也M中，则M＝N。

14、基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集共同的数量特征，该特征称为基数。

15、这样，所有单元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有相同的基数，记作1。

16、类似，凡能与两个手指头建立了一个对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等。

1 7、自然数的加法、乘法侵犯本文可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的侵犯是一致的。

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