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1.加油！！在中国最早的数学著作《周髀算经》的开头，有一段周公向商高请教数学知识的对话。周公问:“听说你很精通数学。我想问:天上没有梯子可以上去，地上也不能用尺子一节一节地丈量。那么我们如何才能获得有关天地的数据呢？”商高回答:“数字来自于对方和圈子的了解。”

2.有一个原则:当从直角三角形“力矩”中获得的一个直角边“钩”等于3，另一个直角边“弦”等于4时，则它的斜边“弦”必须为5。

3.这个道理是大禹治水时总结出来的。

从上述对话中，我们可以清楚地看到，中国古代的人们在几千年前就已经发现并应用了数学的一个重要原理——勾股定理。

5.稍微懂点平面几何的人都知道，所谓的勾股定理是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。

6.如图所示，在图1中，直角三角形分别用勾（a）和弦（b）表示得到两条直角边，斜边用弦（c）表示，因此可以得出勾股2+弦2=弦2，即a2+b2=c2的勾股定理在西方被称为勾股定理，据说最早是由古希腊数学家和哲学家勾股在公元前550年发现的。

7.事实上，中国古代人们发现和应用这一数学定理的时间比毕达哥拉斯要早得多。

8.如果大禹治水的年代过于久远，无法得到准确的验证，那么周公和商高参之间的对话可以确认是在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯早500多年。

9.其中提到的鱼钩3股4弦5是勾股定理（32+42=52）的特殊应用。

10.所以现在数学界称之为勾股定理应该是非常合适的。

11.在后来的《九章算术》一书中，勾股定理以一种更为标准化的通用方式得到了表述。

12、书中“苟家章”说；“钩子和股份分别相乘，然后将它们的乘积相加，然后提取根，就可以得到字符串。

13.“把这段话编成一个公式，即弦=（钩2+股2）（1/2），即c =（a2+B2）（1/2）。中国古代的数学家不仅很早就发现并应用了勾股定理，而且很早就试图从理论上证明勾股定理。

14.勾股定理最早的证明者是三国时期吴国数学家赵双。

15.赵爽创造了勾股方图，并结合形数给出了勾股定理的详细证明。

16.在这张“毕达哥拉斯正方形图”中，以弦为边长得到的正方形ABDE由四个相等的直角三角形加上中间的小正方形组成。

17.每个直角三角形的面积是AB/2；如果一个小正方形的边长是b-a，则面积是（b-a）2。

18.因此，可以得到下面的公式:4×（ab/2）+（B- a）2 = C2。简化后可以得到:a2+b2=c2，即c =（a2+B2）（1/2）。图2中毕达哥拉斯方图中赵爽的这一证明具有独特性和创新性。

19.他用几何图形的切、剖、拼、补来证明代数表达式之间的恒等式关系，既严谨又直观，为中国古代以形证数、以形统数、代数与几何紧密结合的独特风格树立了典范。

20.后来的数学家大多继承了这种风格，并代代发展。

21.比如刘徽后来用形式证明数的方法证明了勾股定理，但具体数字的分割、组合、位移和补充略有不同。

22.中国古代数学家对勾股定理的发现和证明在世界数学史上有着独特的贡献和地位。

23.尤其是其中体现的“形数统一”的思维方法，对科学创新具有重要意义。

24.事实上，“形数统一”的思维方法是数学发展的一个极其重要的条件。

25.正如当代中国数学家吴文俊所说:“在中国传统数学中，数量和空间形式的关系往往是并行发展的...笛卡尔在17世纪发明解析几何，是中国传统思想和方法经过数百年停顿后的再现和延续。

26、"。

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