在前两篇文章中，我们分别介绍了分子群标准差和单值正态数据的估计方法。今天，我们和你讨论如何估计组内和组间能力的标准差。

(指导手册三:P465案例12-17的数据)对于芯片涂层的车间，连续25天每天取5个芯片，测量涂层厚度。参见数据文件SPC_ Chip Coating。MTW为测量结果。假设涂层厚度要求USL=4700，LSL=4300，试着分析一下能力。

我们知道过程稳定性是能力分析的前提。绘制芯片涂层厚度的Xbar-R控制图，结果为:

Xbar控制图显示大量观测值超过控制上下限，过程不稳定。造成这种情况的原因是群体之间的波动比较大。此时，应采用I-MR-R/S(组内/组间)控制图:

从图中可以看出，芯片涂层的生产过程组间波动较大，总体稳定。

这组数据需要组内/组间能力分析。执行"统计数据>；质量工具>能力分析>组内/组间”命令，在一列后的文本框中输入C3，为子组大小输入C1或填入数组5，并输入规格上限和下限:

MINITAB使用组内/组间标准差和总体标准差分别计算组内/组间能力和总体能力，结果如下:

需要注意的是，本例中数据正态性检验的p值小于0.05，直方图显示了数据的两个峰值，对我们解释组内/组间容量分析的标准差的估计方法没有影响。

组内/组间能力分析给出了四个标准差，即组内、组间、组内/组间和总体标准差。

组内标准差

默认情况下，组合标准差用于估计组内的标准差，计算公式为:

这里的计算公式和上一篇文章介绍的计算组内标准差的公式是一样的，上一篇文章的一个错误需要更正。d是Sp的自由度，计算方法是子群样本量减1后求和。在这个例子中，每个子组的大小等于5，有25个子组，所以d=100。

代入数值计算结果:

组间标准偏差

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具体计算步骤如下:

(1)计算子组平均值；

(2)计算子群均值的移动范围；

(3)计算子组均值移动范围的平均值；

(4)将子组移动范围平均值除以d2以获得σxbar；

(5)计算组间标准差。

组内/组间标准差

计算组内/组间标准差的公式为:

总体标准偏差

默认情况下，样本的标准差被用作总体标准差的估计值。

Excel函数" =STDEV。S(B2:F6)”可以计算样本的标准偏差，其中B2:F6是存储样本数据的单元格。

2、标准差计算公公式，你学过人口标准差= σ = sqrt ((x1-x) 2+(x2-x) 2+吗...(xn-x)2)/n)；今天边肖就来说说标准差计算公 style？接下来，我们一起来研究一下吧！

标准差计算公

总体标准差= σ = sqrt ((x1-x) 2+(x2-x) 2+...(xn-x)2)/n)；

样本标准差=方差的算术平方根= s = sqrt ((x1-x) 2+(x2-x) 2+...(xn-x)2)/(n-1))；

标准差公式是一个数学公式。标准差也叫标准偏差，或实验标准差。

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