1.求公式二次函数解析二次函数的一些思路二次函数是初中数学的主要内容之一，也是衔接高中数学的重要环节。

2.初中代数中“函数及其图像”是一个难点，也是求二次函数解析式的重点。

3.求二次函数的解析式，应适当选择二次函数解析的形式，解法简单易行。如果选择不当，解决方案会很麻烦。

4.解题时应根据题目特点灵活选择二次函数解析的形式，并运用待定系数法求解。

5.下面是一个例子。

6.思路是已知像过三点，一般用二次函数解析式:比较方便。

7.例如，已知二次函数的图像通过三个点（-1，-9），（1，-3）和（3，-5），并找到此二次函数的解析表达式。

8.解:设该二次函数的解析式为，从题意:解得出∴二次函数的解析式为思路2。给定顶点坐标、对称轴、最大值或最小值，求公式二次函数解析，一般使用方便。

9.例2。给定抛物线的顶点（-1，-2），图像通过（1，10），求解析式。

10.解答:设一条抛物线，由题意得出:∵抛物线交点（1，10），即解析式为思路。3.图像和轴的两个交点的坐标是已知的，可用的形式是抛物线和轴的交点的横坐标，也是一元二次方程的两个根。

11.例3。已知二次函数的像与轴的交点为（-5，0）和（2，0），像过（3，4），得到解析表达式。

12.解:设解析式为∵图像通过（3，-4）∴∴即解析式为。

13.想法四。给定图像和轴的两个交点之间的距离，找到解析式，该解析式可以在形式中找到，其中是两个交点之间的距离和与轴相交的交点之一的横坐标。

14.例4。二次函数的图像与轴的两个交点之间的距离为2，经过（2，1）和（-1，-8）后，求这个二次函数的解析表达式。

15.解:设公式二次函数解析为∴已知:得到解:或∴求二次函数解析为公式:思路5。如果图像按单位向上（向下）平移，的值按单位增加（减少），即左增加右减少，平移后的抛物线形状和大小保持不变。

16.例5。将二次函数的图像向右平移单位，再向上平移单位，求二次函数的解析式。

17.解决方法:向右平移2个单位，即向上平移3个单位，即求二次函数解析。

18、思路6、已知一个二次函数，要求其图像对称（或沿轴折叠）；与通过其顶点并平行于轴的直线对称的图像的分辨率函数（也可以说抛物线图像绕顶点旋转180°）被变换成原始函数的形式。

19.（1）关于轴对称两幅图像的顶点关于轴对称，两幅图像的开口方向相反，即它们是相反的数字。

20.（2）关于轴对称两个图像的顶点关于轴对称，两个图像的形状和大小相同，即相同。

21.（3）关于通过其顶点并平行于轴的直线对称的两个函数的图像的顶点坐标不变，并且开口方向相反，即它们是相反的数。

22.例6；已知二次函数，求满足以下条件的二次函数解析式:（1）图像关于轴对称；②图像是对称的；（3）图像关于通过其顶点并平行于轴的直线对称。

23.解决方法:根据对称性公式，可以转化为:①关于轴对称图像的图像解析公式为:

24.②轴对称图像的图像解析式为:，即:；（3）关于通过其顶点并平行于轴的直线对称的图像的解析公式为，即。

25、思路7、数形结合的二次函数解析式的求解，在这种情况下，代数与几何融为一体，将代数问题转化为几何问题来求解，只要充分运用【label: title】的几何知识，就可以达到目的。

26.例7。设二次函数图像与轴相交于两点，轴相交于两点。如果是，求这个二次函数的解析表达式。

27.解:在∵∴∴∴ RT δ OBC ∽ RT δ ABC，RT δ OAC ∽ RT δ ABC，RT δ OAC ∴ RT δ OBC ∴∴让我们假设所需的抛物线解析公式为，即。以二次函数为背景设计的综合题多为中考压轴题，用于拉开分数档次。一般以二次函数为中心，与代数、几何、三角等知识有机融合。

28.这种题型融合了初中代数、几何、三角等知识，沟通了诸多知识点之间的纵横联系。解题时应根据几何图形的【label: title】性质建立等价关系，从函数图像中的几何图像找出函数关系或求解【label: title】函数的几何问题，并使用数形综合法。

29.只要解决了每个知识点的问题，就可以解决。

30.例8。如图所示，EB是半圆的直径O，EB=6。在BE的延长线上取点p，使EP=EB，a是EP的最后一个移动点（点a与点e不重合），a的切点⊙O，切点为d，d的切点为DF⊥AB，垂足为f，b的切点为AD。

31.解:连线BD∶EB是∴∠半圆的直径EDB = 90∶BH∴达∴∠bhd = 90∶ah是o的切线

本文分享到这里，希望对家长有所帮助。

亲爱的朋友们大家好，边肖被提升为回答亲爱的朋友们的上述问题。二次函数解析的三种形式和二次函数解析的三种形式很多人都不知道。现在让我们来看看！